已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³,求p和q..求过程还有结果...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 18:10:30
已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³,求p和q..求过程还有结果...
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已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³,求p和q..求过程还有结果...
已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³,求p和q
..求过程还有结果...

已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³,求p和q..求过程还有结果...
(x²+px+8)(x²-3x+q)
=x^4-3x³+qx²+px³-3px²+qpx+8x²-24x+8q
=x^4+(p-3)x³+(q-3p+8)x²+(qp-24)x+8q
根据题意：
p-3=0
q-3p+8=0
∴p=3;q=1

(x^2+px+8)(x^2-3x+q)
=x^4+px^3+8x^2-3x^3-3px^2-24x+qx^2+pqx+8q
=x^4+(p-3)x^3+(8-3p+q)x^2-(24-pq)x+8q
原式不含x^2、x^3项，则
p-3=0，p=3
8-3p+q=0,8-9+q=0，q=1