f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值越详细越好、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:54:41
f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值越详细越好、
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f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值越详细越好、
f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值
越详细越好、

f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值越详细越好、

 
要使b-a的值最大,就是使X^2+X-1/4=1/16的两根相减.
X1-X2=根号(X1-X2)^2
(X1-X2)^2=（x1+x2）^2-4X1*X2=1-(-4*5/16)=9/4;
所以X1-X2=根号9/4=3/2

f(x)=（x^2+x+1/4)-1/2
=(x+1/2)^2-1/2,接着画图得出定义域，接着就是最简单的减法

分析对称轴得f(-1/2)=-1/2,所以包含最低点，所以-1/2∈[a,b]，X^2+X-1/4=1/16,解得x=1/4或x=-5/4
所以定义域为[a,b]包含于[-5/4,1/4]。则最大值为1/4,最小值为-5/4,所以b-a的最大值为=1/4-(-5/4)=3/2

若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| f(X)=f(X+2)(x 若f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f(x) 若f(x^2)=3x^2-1,求f(x),f(x-1) 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f（x）