计算:2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 12:53:27
计算:2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20=
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2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
=2-[2^2+2^3+……+2^18+2^19]+2^20
=2-[2^2-2^20]/(1-2)+2^20
=2+2^2-2^20+2^20
=6

令s=2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
2s=2^2-2^3-2^4-……-2^19-2^20+2^21
2s-s=2^2+2^2-2-2^20-2^20+2^21
s=2^3-2^21+2^21-2
s=2^3-2
s=8-2
=6