已知:如图,C是AB中点,点E在CD上,AE=BD,求证:角AEC=角D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:48:58
已知:如图,C是AB中点,点E在CD上,AE=BD,求证:角AEC=角D
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已知:如图,C是AB中点,点E在CD上,AE=BD,求证:角AEC=角D
已知:如图,C是AB中点,点E在CD上,AE=BD,求证:角AEC=角D

已知:如图,C是AB中点,点E在CD上,AE=BD,求证:角AEC=角D
延长DC到F 使CF=CE .. 1
因为C是AB中点 所以 AC=BC . 2
∠BCF=∠ACF . 3
由123 得 ∠AEC=∠F AE=BF (全等三角形)
因为 AE=BD 所以BF=BD
所以∠D=∠F
所以 角AEC=角D

在cd上取一点f,使cb=bf
则∠bfc=∠bcf
所以∠dfb=∠acf
用全等就出来了
话说辅助线有点不好想啊...

一道证明举例题:如图,已知C是AB的中点,点E在CD上,且AE=BD求证∠1=∠2 已知:如图,C是AB中点,点E在CD上,AE=BD,求证:角AEC=角D 已知:如图,C是AB中点,点E在CD上,AE=BD,求证:角AEC=角D已知:如图,C是AB的中点,点E在CD上,AE=BD.求证:角AEC=角D 已知:如图.E是BC上的中点,点A在DC上,且∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD如题 如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB的延长上,且PC=AC,作CE垂直AP于E,连接DP交圆O与F. 如图已知点B,C是线段AD上的两点,E是AB的中点,F是CD的中点,若线段AB是线段CD的2倍,线段AE比线段CF长4,BC=7如图,已知点B,C是线段AD上的两点,E是AB的中点,F是CD的中点,若线段AB是线段CD的2倍,线段AE比 已知:如图,点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6,求:(1)AB的长;(2)求AD:CD 已知:如图,△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF中点.求证DG⊥EF 已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D在AC上,且CD=2AD,点E是d的中点,求线段DE的长.E是BC的中点 如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证:BE=EF 已知,如图,点O是AC的中点,点O、E、F在BD上,E、F分别是OB、OD的中点,连接AE、CF,AE平行于CF.求证求证AB//CD 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 已知线段AB=96cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,点E在AB上,且CE=三分之二BC,则CD等于 如图,已知点C和点D是线段AB上的点,且AB=10厘米,CD=4厘米,点M是线段AC的中点的中点,点N是线段BD的中点 如图,C、D、E是线段AB上的三个点,且AC=CD=DE=EB,那么图中有几个点是线段的中点 已知:如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD交点于O,求证:O是EF中点,就现在 急 如图,点B,C在线段AD上,E是AB的中点,F是CD的中点,若EF=10,BC=3,求AD的长 已知,如图:△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.求证△BDE≌△CFD