甲乙丙丁戊五位同学被随机分配承担H.I.J.K四项不同的任务,每项任务至少有一人承担一,求甲乙同时承担任务H的概率二,求甲乙两人不同时承担同一项任务的概率用数学语言回答,

甲乙丙丁戊五位同学被随机分配承担H.I.J.K四项不同的任务,每项任务至少有一人承担一,求甲乙同时承担任务H的概率二,求甲乙两人不同时承担同一项任务的概率用数学语言回答,
甲乙丙丁戊五位同学被随机分配承担H.I.J.K四项不同的任务,每项任务至少有一人承担
一,求甲乙同时承担任务H的概率
二,求甲乙两人不同时承担同一项任务的概率
用数学语言回答,

甲乙丙丁戊五位同学被随机分配承担H.I.J.K四项不同的任务,每项任务至少有一人承担一,求甲乙同时承担任务H的概率二,求甲乙两人不同时承担同一项任务的概率用数学语言回答,
第一题,五个同学被分配到4个任务,这样必有两个同学被在同一个任务,所以一共有C（5 2）=10中情况,而甲乙分在一起的概率就是1/10,而他们同时承担的任务为H任务的概率为1/4
求甲乙同时承担任务H的概率1/40
第二题 同上题所述,不同时承担一项任务的概率是1-1/10=9/10

1)甲乙同时承担任务H,则丙丁戊三位同学承担I.J.K，是P(3,3). 而所有的可能是先从5人中选两人组成一组C（5 2）=10，其他三人各为一组，再把这4组排列到H.I.J.K四项不同的任务上，应为P(4,4)*10,
故概率为：P(3,3)/P(4,4)*10 = 1/40
2) 1- 1/10 =9/10

如果每人只承担一个项目，4个项目 5个人 则必然有1项 要2人， 5人里先选2人捆一起，
总的情况是 c2/5A44 甲乙捆一起放h里，则其他3人对应其他3项 情况A33
概率A33/（c2/5A44 ）=6/10*24=1/40
如果每人可以承担多个项目，那么每个项目都可以选1 2 3 4 5个人 5种可能，
可能有 c1/5+c2/5+c3/5+c4/5+c5/...

全部展开

如果每人只承担一个项目，4个项目 5个人 则必然有1项 要2人， 5人里先选2人捆一起，
总的情况是 c2/5A44 甲乙捆一起放h里，则其他3人对应其他3项 情况A33
概率A33/（c2/5A44 ）=6/10*24=1/40
如果每人可以承担多个项目，那么每个项目都可以选1 2 3 4 5个人 5种可能，
可能有 c1/5+c2/5+c3/5+c4/5+c5/5 =31种，4个项目就31^4种可能，
甲乙被h选中，则h还可以继续有0 1 2 3人的可能选 一共c0/3+c1/3+c2/3+c3/3=10
其他3个项目的可能是31^3。
一的概率是 10*31^3/31^4=10/31
二的 也这样讨论。由于题目没说明 一个人是否可以承担多项

收起

第一题，五个同学被分配到4个任务，这样必有两个同学被在同一个任务，所以一共有C（5 2）=10中情况，而甲乙分在一起的概率就是1/10，而他们同时承担的任务为H任务的概率为1/4
求甲乙同时承担任务H的概率1/40
第二题 同上题所述，不同时承担一项任务的概率是1-1/10=9/10
1)甲乙同时承担任务H,则丙丁戊三位同学承担I.J.K，是P(3,3). 而所有的可...

全部展开

第一题，五个同学被分配到4个任务，这样必有两个同学被在同一个任务，所以一共有C（5 2）=10中情况，而甲乙分在一起的概率就是1/10，而他们同时承担的任务为H任务的概率为1/4
求甲乙同时承担任务H的概率1/40
第二题 同上题所述，不同时承担一项任务的概率是1-1/10=9/10
1)甲乙同时承担任务H,则丙丁戊三位同学承担I.J.K，是P(3,3). 而所有的可能是先把4位同学排列到H.I.J.K四项不同的任务上，剩余一位随便安排到一项任务上，应为P(4,4)*4,
故概率为：P(3,3)/P(4,4)*4 = 1/16
2) 1- 1/16 =15/16

收起