已知a是实数,函数f(x)=2ax＾2+2x-3-a,如果函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:02:23
已知a是实数,函数f(x)=2ax＾2+2x-3-a,如果函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围
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已知a是实数,函数f(x)=2ax＾2+2x-3-a,如果函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围
已知a是实数,函数f(x)=2ax＾2+2x-3-a,如果函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围

已知a是实数,函数f(x)=2ax＾2+2x-3-a,如果函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围
1
a非0
只需要满足：
f(-1)*f(1)

f(-1)=2a-2-3-a=a-5
f(1)=2a+2-3-a=a-1
f(-1)<0,f(1)>0,f(x)在区间[-1,1]上有零点,
a-5<0,a-1>0
1

这题不难，讨论。
当a=0时，f(x)=0，x=3/2，不合题意，舍去
当a不等于0时。1、当a大于0时，函数开口向上，若在[-1,1]上只有一个零点，则f（-1)大于0，f（1）小于0，或者f（-1）小于0，f（1）大于0.若有两个零点，则f（1）×f（-1）大于0，对称轴要在[-1,1]上，两根差的绝对值也要在[-1,1]上。
当a小于0时，和上面一样，然后取他们的合集...

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这题不难，讨论。
当a=0时，f(x)=0，x=3/2，不合题意，舍去
当a不等于0时。1、当a大于0时，函数开口向上，若在[-1,1]上只有一个零点，则f（-1)大于0，f（1）小于0，或者f（-1）小于0，f（1）大于0.若有两个零点，则f（1）×f（-1）大于0，对称轴要在[-1,1]上，两根差的绝对值也要在[-1,1]上。
当a小于0时，和上面一样，然后取他们的合集即可

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已知函数f(x)=ax^2+2x是奇函数,则实数 a是 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值 已知函数f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax二次方+2X是奇函数,则实数a的值为 已知a是实数,函数f（x）=2ax^2+2x-3-a,求函数f（x）在[-1,1]上的最大值RT 已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围 已知实数a大于零.函数f（x）=ax（x-2）^2.x属于实数有极大值是32.求a的值 已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.已知函数f(x)=lnx-x+ax²(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.(2)证明：x-lnx＞x&# 已知f(x)=log2a(2-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是 已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值. 已知函数f(x)=x²-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,且X=3是f(x)的极值点.求实数a的值 已知函数f(x)=三次根号下(x-a)/ax的平方+4ax+2的定义域是R,求实数a的取值范围 函数函数 (3 10:1:22)已知函数F(X)=log2(ax+2/x)的值域是R,则实数a的取值范围是? 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立?