作业帮某公园计划砌一个圆形如图（1）的喷水池,后来有人建议改成如图（2）的形状且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种用的材料多?（即 比较哪个周长更长?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 21:44:53
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某公园计划砌一个圆形如图（1）的喷水池,后来有人建议改成如图（2）的形状且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种用的材料多?（即 比较哪个周长更长?）
某公园计划砌一个圆形如图（1）的喷水池,后来有人建议改成如图（2）的形状
且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种用的材料多?（即 比较哪个周长更长?）
某公园计划砌一个圆形如图（1）的喷水池,后来有人建议改成如图（2）的形状且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种用的材料多?（即 比较哪个周长更长?）
① C=2×2πr=4πr
② C=2πr+2π×2/r+2π×3/r+2π×6/r
=2πr+πr+3/2πr+3/1πr
=2πr+πr+πr
=2πr+2πr
=4πr
答：两种方案需要的材料一样多.
一样多
两种方案用的材料一样多，因为它们的周长相等
图2大圆中的3个小圆的直径之和等于大圆的直径，所以，这3个小圆的周长之和等于大圆的周长
两种方案中的周长都等于两个大圆的周长之和