已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:45:51

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已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于
已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于

已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于

由已知Sn=2^n - a则：
S(n-1)=2^(n-1) - a
两式相减,得：
an=2^n - 2^(n-1) =2^(n-1)
a1=2^(1-1) =1
a2=2^(2-1)=2
a3=2^(3-1)=4
a4=2^(4-1)=8.
所以,数列{an}是以首项为1,公比为2的等比数列
则：
a1^2=1
a2^2=4
a3^2=16
a4^2=64.
因此,a1^2+a2^2+...+an^2可看作是以首项为1,公比为4的等比数列求和,则：a1^2+a2^2+.+an^2=(1-4ⁿ)/(1-4)=(4ⁿ -1)/3

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 等比数列已知前N项和求通项公式已知Sn=2^n-1求An 已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 已知等比数列an的前n项的和Sn=2^n+k 求k的值已知等比数列an的前n项的和Sn=2^n+k,求k的值设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知等比数列{an}的前n项的和Sn=2的n次方+k,求k的值已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n(n=1,2,3...)证明数列{Sn/n}是等比数列