已知函数y=x³-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:44:56
已知函数y=x³-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=?
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已知函数y=x³-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=?
已知函数y=x³-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=?

已知函数y=x³-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=?
y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
极大值点为x=-1、极小值点为x=1.
极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.
若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=0或-2+c=0.
所以,c=-2或c=2.