作业帮如图,函数y=kx(k≠0)的图像与y=-5/x的图像有公共点M和P.期中点P的纵坐标为1.过点P做y轴的垂涎,再过点M做x轴的垂线,两点相交于点A（1）求点A的坐标（2）求△APM的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 08:57:41
如图,函数y=kx(k≠0)的图像与y=-5/x的图像有公共点M和P.期中点P的纵坐标为1.过点P做y轴的垂涎,再过点M做x轴的垂线,两点相交于点A（1）求点A的坐标（2）求△APM的面积
如图,函数y=kx(k≠0)的图像与y=-5/x的图像有公共点M和P.期中点P的纵坐标为1.过点P做y轴的垂涎,再过点M做x轴的垂线,两点相交于点A
（1）求点A的坐标
（2）求△APM的面积
如图,函数y=kx(k≠0)的图像与y=-5/x的图像有公共点M和P.期中点P的纵坐标为1.过点P做y轴的垂涎,再过点M做x轴的垂线,两点相交于点A（1）求点A的坐标（2）求△APM的面积
我们知道反比例函数的图像关于原点对称,而正反比例函数的交点必定关于原点对称,所以点P与点M关于原点对称,因为P的纵坐标为1,代入y=-5/x中得x = -5,所以P（-5,1）,M（5,-1）则A与P关于y轴对称,所以A坐标为（5,1）
AP = 5 * 2 = 10,AM = 1 * 2 = 2,所以△APM的面积 = 1/2 * AP * AM = 5
希望我的答案对你会有所帮助
y=kx
y=-5/x
交点kx=-5/x
kx^2=-5
x^2=-5/k
x1=sqrt(-5/k),x2=-sqrt(-5/k)
y1=k*sqrt(-5/k),y2=-k*sqrt(-5/k)
P点（x2,y2）M点(x1,y1),A点(x1,y2)
P点纵坐标=1，即y2=-k*sqrt(-5/k)=1, => k=-1/5...
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y=kx
y=-5/x
交点kx=-5/x
kx^2=-5
x^2=-5/k
x1=sqrt(-5/k),x2=-sqrt(-5/k)
y1=k*sqrt(-5/k),y2=-k*sqrt(-5/k)
P点（x2,y2）M点(x1,y1),A点(x1,y2)
P点纵坐标=1，即y2=-k*sqrt(-5/k)=1, => k=-1/5
那么y1=-1，x1=sqrt(-5/k)=-1/k=5, x2=1/k=-5
A点坐标（5,1）
△APM面积=(x1-x2)*(y2-y1)/2
=(10)*2/2=10
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