作业帮已知A(0,2)为Y轴上一点,P为X轴上一动点,分别以AO,AP为边作等边三角形AOQ和APQ,问AOQB为梯形时P点的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 12:37:09
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已知A(0,2)为Y轴上一点,P为X轴上一动点,分别以AO,AP为边作等边三角形AOQ和APQ,问AOQB为梯形时P点的坐标.
已知A(0,2)为Y轴上一点,P为X轴上一动点,分别以AO,AP为边作等边三角形AOQ和APQ,问AOQB为梯形时P点的
坐标.
已知A(0,2)为Y轴上一点,P为X轴上一动点,分别以AO,AP为边作等边三角形AOQ和APQ,问AOQB为梯形时P点的坐标.
①因为AOQB为梯形所以AQ平行与OP,∠QOP=90°-60°=30°,做QE垂直与X轴,所以2QE=OQ=OQ=2,QE=1,QE=根号内OQ²-QE²=根号3,设PE=X,则OP=根号3-X,AP=OA²+OP²=根号内4+（根号3-X）²,因为三角形AQP为正三角形,所以AP=QP,OQ=2QE=2,所以4+（根号3-X）²=4,(根号3-x）²=0,X1=X2=根号3.点P为（0,0）