作业帮二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:14:18
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二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n=
T1=C(n,0)*x^n*(1/2√x)^0
系数是C(n,0)*（1/2)^0=1
T2系数是C(n,1)*（1/2)^1=n/2
T3系数是C(n,2)*（1/2)^2=n(n-1)/8
前三项的系数成等差数列
∴2*n/2=1+n(n-1)/8
n^2-9n+8=0
(n+9)(n-1)=0
∴n=9(舍去n=1)