作业帮高中数学立体几何求体积题（原题无图）三棱锥S-ABC中,ABC为等边三角形,A点在面SBC上的射影是三角形SBC的垂心,SA=a求该三棱锥体积的最大值（用a表示）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:36:55
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高中数学立体几何求体积题（原题无图）三棱锥S-ABC中,ABC为等边三角形,A点在面SBC上的射影是三角形SBC的垂心,SA=a求该三棱锥体积的最大值（用a表示）
高中数学立体几何求体积题
（原题无图）
三棱锥S-ABC中,ABC为等边三角形,A点在面SBC上的射影是三角形SBC的垂心,SA=a
求该三棱锥体积的最大值（用a表示）
高中数学立体几何求体积题（原题无图）三棱锥S-ABC中,ABC为等边三角形,A点在面SBC上的射影是三角形SBC的垂心,SA=a求该三棱锥体积的最大值（用a表示）
垂心的位置 非常难以用数据表示.此题出的貌似不好.
即使是具体数据,垂心都很难表示.
而且只有一个SA=a的数据.
刚才试图用数据求体积,发现行不通.
后来试图验证当垂心是S点的时候体积最大,也没有成功.
等更牛逼的达人,给出解答吧.
确实有点难做，我做了1个小时，结果=[64*（233-88*根号7）*a的6次方]/9
过程确实复杂，涉及到高次三角函数。还请楼主确认答案啊。
楼主 是9分支2倍根号6乘以 a的三方 吗？
即（2*根号6）除以9 对吗？一定要回复啊~~~~~ 我可是大晚上熬夜做的哦