如何证明牛顿第二定律f=ma?不用函数图像和数据分析只用数学方法如何证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 08:20:39
如何证明牛顿第二定律f=ma?不用函数图像和数据分析只用数学方法如何证明?
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如何证明牛顿第二定律f=ma?不用函数图像和数据分析只用数学方法如何证明?
牛顿第二定律之所以被叫做定律就是因为是大自然的规律,有很多定律都是实验和猜想,建立科学大厦的基础都是人们想出的对自然规律的解释,称之为定律,基础的基础是无法通过推导得出的,最多只能自圆其说.
定律是为实践和事实所证明,反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断.定律是一种理论模型,它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界,在其它尺度下可能会失效或者不准确.没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况,也没有任何一种理论可能完全正确.
牛顿发表的原始公式：F=△(mv)/△t（见 自然哲学之数学原理）
　　动量为p的物体,在合外力为F的作用下,其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力.
　　用通俗一点的话来说,就是以t为自变量,p为因变量的函数的导数,就是该点所受的合外力.
　　即：F=△p/△t=△(mv)/△t
　　而当物体低速运动,速度远低于光速时,物体的质量为不依赖于速度的常量,所以有
　　F=m(△v/△t)=ma
　　这也叫动量定理.在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而F=△(mv)/△t依然使用.
　　由实验可得在加速度一定的情况下F∝m,在质量一定的情况下F∝a
　　（只有当F以N,m以kg,a以m/s^2为单位时,F合=ma 成立）
　　牛顿第二定律可以用比例式来表示,这就是
　　a∝F/m 或F∝ma
　　这个比例式也可以写成等式

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