在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值;(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 08:34:38
![在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值;(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.](/uploads/image/z/6698058-42-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E7%82%B9+%28a%2Cb%29%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%28sinA-sinB%29%2BysinB%3DcsinC%E4%B8%8A%2C%281%29%E6%B1%82%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%282%29%E8%8B%A5a%5E2%2Bb%5E2%3D6%28a%2Bb%29-18%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值;(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值;(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值;(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.
(1) 设a/sinA=b/sinB=c/sincC=k,则sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k,代入直线方程,得a*a-ab+b*b=c*c,与余弦定理a*a-2abCOSc+b*b=c*c对比,所以cosc=1/2,C=60度 (2)题意那个式子可写成,(a-3)的平方+(b-3)的平方=0,所以a=3,b=3,面积=1/2absinC=9的根3/4 打字好麻烦啊,自己算吧.嘿嘿
∵bcosB + ccosC = acosA
∴sinAcosA = sinBcosB + sinCcosC
∴sin2A = sin2B + sin2C
∴sin2A = 2sin(B + C)COS(BC)
∴2sinAcosA 2sinAcos(BC)= 0
∴新浪[COSA COS(BC)] = 0
∴COS(BC)+ COS(B ...
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∵bcosB + ccosC = acosA
∴sinAcosA = sinBcosB + sinCcosC
∴sin2A = sin2B + sin2C
∴sin2A = 2sin(B + C)COS(BC)
∴2sinAcosA 2sinAcos(BC)= 0
∴新浪[COSA COS(BC)] = 0
∴COS(BC)+ COS(B + C)= 0
∴cosBcosC = 0 />∴COSB = 0或COSC = 0
∴三角形ABC是直角三角形
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