在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.1.求证:BD⊥平面SAC2.求二面角E-BD-C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:25:06
在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.1.求证:BD⊥平面SAC2.求二面角E-BD-C的大小
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在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.1.求证:BD⊥平面SAC2.求二面角E-BD-C的大小
在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.
1.求证:BD⊥平面SAC
2.求二面角E-BD-C的大小

在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.1.求证:BD⊥平面SAC2.求二面角E-BD-C的大小
1.设SA=AB=a,由已知条件易知:SB=BC=√2a,AC=√3a,SC=2a
DE垂直平分SC,CE=a
cos∠SCA=AC\SC=CE\CD,得,CD=2√3\3a
在三角形ABC中,cos∠ACB=BC\AC=√6\3=2√3\3a÷√2a=CD\BC
∴BD⊥AC
∵SA⊥底面ABC
∴BD⊥SA
∴BD⊥平面SAC
2.∵BD⊥平面SAC
则∠EDC为二面角E-BD-C一个平面角
sin∠EDC=CE\CD=√3\2,∠EDC=60`
二面角E-BD-C的大小为60

如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 在三棱锥S-ABC中,面SBC垂直于底面ABC,且SA=SB=SC,则ABC是什么三角形 在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC求二面角 E--BD-C的大小 在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根号2,D为SA的中点,则BD与SC所成角的 那个,请数学好的哥哥姐姐们帮忙在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,则二面角S-BC-A的大小为? 急,数学求二面角的大小在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6则二面角S-BC-A的大小为? 在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC. 在三棱锥s-abc中,sa⊥面abc看,面sab⊥面sbc,求证ab⊥bc 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值 在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积 三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,这道题的球心在什么地方,怎么看出来的?三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,则其外接球的表面积是 如图三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,侧面SBA和侧面SBC成直二面角,求证:△SBC为直角三角形 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA