一道数奥题,急草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个定点,如图,现要建一个维修站,试问维修站建在何处,才能使它到四口井的距离之和最短,说明理由.D连接C CD /\ /\ /A ----B 没办法插图 大概就

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 12:07:25
一道数奥题,急草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个定点,如图,现要建一个维修站,试问维修站建在何处,才能使它到四口井的距离之和最短,说明理由.D连接C CD /\ /\ /A ----B 没办法插图 大概就
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一道数奥题,急草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个定点,如图,现要建一个维修站,试问维修站建在何处,才能使它到四口井的距离之和最短,说明理由.D连接C CD /\ /\ /A ----B 没办法插图 大概就
一道数奥题,急
草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个定点,如图,现要建一个维修站,试问维修站建在何处,才能使它到四口井的距离之和最短,说明理由.
D连接C C
D /
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A ----B 没办法插图 大概就是这样子 一个梯形

一道数奥题,急草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个定点,如图,现要建一个维修站,试问维修站建在何处,才能使它到四口井的距离之和最短,说明理由.D连接C CD /\ /\ /A ----B 没办法插图 大概就
维修站应建在两对角线交点H处,才能使它到4口油井距离HA HB HC HD最小．
理由：任取异于H点的一点H′,连结H′A、H′B、H′C、H′D,在△H′DB中,H′D H′B>BD（三角形两边之和大于第三边）,在△H′AC中,H′A H′C>AC（三角形两边之和大于第三边）,故H′D H′B H′C>AC BD=HA HC HB HD,即HA HB HC HD最小．

貌似是
连接各点，形成四边形
然后做各边的垂直平分线
交与一点
这一点为所求
三角形就是这样做的 我想四边形应该也是

对不起，你还没把图发过来，我无法为你解决，可以发来图片吗？

貌似DC>DB>DA>AB
B点最好。