两点A(3,1)B(-1,3)若C点满足向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m+n=1,则C点的轨迹方程OC=a向量OA+b向量=(3a-b,a+3b)即x=3a-b,y=a+3b又a+b=1x+2y=(3a-b)+2(a+3b)=5a+5b=5即C点轨迹方程为x+2y=5 x+2y是哪来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:01:12
两点A(3,1)B(-1,3)若C点满足向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m+n=1,则C点的轨迹方程OC=a向量OA+b向量=(3a-b,a+3b)即x=3a-b,y=a+3b又a+b=1x+2y=(3a-b)+2(a+3b)=5a+5b=5即C点轨迹方程为x+2y=5 x+2y是哪来的
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两点A(3,1)B(-1,3)若C点满足向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m+n=1,则C点的轨迹方程OC=a向量OA+b向量=(3a-b,a+3b)即x=3a-b,y=a+3b又a+b=1x+2y=(3a-b)+2(a+3b)=5a+5b=5即C点轨迹方程为x+2y=5 x+2y是哪来的
两点A(3,1)B(-1,3)若C点满足向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m+n=1,则C点的轨迹方程
OC=a向量OA+b向量
=(3a-b,a+3b)
即x=3a-b,y=a+3b
又a+b=1
x+2y=(3a-b)+2(a+3b)=5a+5b=5
即C点轨迹方程
为x+2y=5 x+2y是哪来的

两点A(3,1)B(-1,3)若C点满足向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m+n=1,则C点的轨迹方程OC=a向量OA+b向量=(3a-b,a+3b)即x=3a-b,y=a+3b又a+b=1x+2y=(3a-b)+2(a+3b)=5a+5b=5即C点轨迹方程为x+2y=5 x+2y是哪来的
设C(x,y)
OC=a向量OA+b向量
=(3a-b,a+3b)=(x,y)
即3a-b=x (1)
a+3b=y (2)
(1)*3+(2) 10a=3x+y a=(3x+y)/10
代入(1) b=3a-x=(3y-x)/10
因为a+b=1
所以(3x+y)/10+(3y-x)/10=1
2x+4y=10
x+2y=5
即为所求

x=3a-b, y=a+3b
向量OC=(3a-b,a+3b)
得到C点的坐标是(3a-b,a+3b)
从而在在直角坐标系中
x=3a-b, y=a+3b
又因为a+b=1
所以要将上面的式子凑成a+b的倍数
那就只能是(3a-b)+2(a+3b)=x+2y=5(a+b)
就得到x+2y=5

x=3a-b, y=a+3b
x+2y=3a-b+2a+6b
=5a+5b
a+b=1
x+2y=5a+5b=5

已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足向量OC=aOA+bOB,其中a+b=1,则点C（x,y）的横纵坐标所满足的等式关系是? 在直角坐标系中XOY中已知两点A(3,1)B(-1,3)若C点满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a+b=1,则C点的轨迹方程 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=a*OA+b*OB,其中a,b属于R,且a+b=1,设C(x,y),试确定x,y满足的关系式 已知两点A(3,1)B(-1,3),若点C满足oc=(1-t)oa+tob,其中t属于R,o为原点,则点C的轨迹方程为?请尽量写详细点, 已知：A、B、C为数轴上三个运动的点,速度分别为a个单位/秒、b个单位/秒、c个单位/秒,a、b、c为正整数,且满足5-a的绝对值+(b-3)的平方=1-c（1）求A、B、C三点运动的速度；（2）若A、B两点分别 如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数 b,AB表示A点和B点之间的距离, __A______O____A______O_____________B____→ 且a,b满足a+2的绝对值+（b+3a)的平方＝0 （1）求A,B两点之间的距离 （2）若数轴上存在一点C， 已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足OC=(1-t)OA+tOB,t属于实数,O为坐标原点,则点C的轨迹方程是题中的OC、OA、OB都是向量最好 已知：A、B、C为数轴上三个运动的点,速度分别为a个单位/秒、b个单位/秒和c个单位/秒且满足绝对值5-a+(b-3)的平方+（1-c）的4次方=0（1）求A、B、C三点运动的速度；（2）若A、B两点分别从原点 已知：A、B、C为数轴上三个运动的点,速度分别为a个单位/秒、b个单位/秒和c个单位/秒且满足绝对值（5-a）的绝对值+（b-3）²=1-c（1）求A、B、C三点运动的速度；（2）若A、B两点分别从原点 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB 高一数学题：平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知两点 A(3,1),B(-1,3).若点C(x,y)满足OC=a(OA)+b(OB),其中a,b€R,且a+b=1,则x,y所满足的关系 已知圆的方程和坐标系内两点坐标...已知圆的方程和坐标系内A、B两点坐标 点C在圆上 且与A、B两点所形成的三角形面积为5/2 求满足条件的C点个数?圆的方程为（x-3)^2+(y+5)^2=36 A（2,2） B（-1,-2 如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,__A______O_____________B____→且a,b满足a+3的绝对值+（b+3a)的平方＝0（1）求A,B两点之间的距离（2）若数轴上存在一点C,且AC＝2BC,求C点 如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,__A______O_____________B____→且a,b满足a+2的绝对值+（b+3a)的平方＝0（1）求A,B两点之间的距离（2）若数轴上存在一点C,且AC＝2BC,求C点 如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b-6)²=0(1)求A,B两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数；(3)若在原点O处放一挡板,一小 两点已知数轴上有A.B两点,AB两点之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,求所有满足条件的点B与原点O的距 关于曲线方程的题目平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）.若点C满足：向量OC=a向量OA+b向量OB,a b属于R 且a+b=1,求点C的轨迹方程.（请运用高二的数学知识解决） 【平面向量问题】希望能多给出几种方法平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）,B（-1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R且a+b=1,则点C的轨迹方程为什么?