1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+……+1005*2010=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 08:40:24
1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+……+1005*2010=?
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1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+……+1005*2010=?
1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+……+1005*2010=?

1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+……+1005*2010=?
先转化:
1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+……+1005*2010
=1×2×(1+2^2+……+1005^2)
=2×(1+2^2+……+1005^2)
利用平方数和的公式
1+2^2+……+1005^2=1/6×n(n+1)(2n+1)=338863555
原式=2×338863555=677727110