作业帮已知log3(2)=a,log5(2)=b,a,b来表示log30(90)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 04:02:46
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已知log3(2)=a,log5(2)=b,a,b来表示log30(90)
已知log3(2)=a,log5(2)=b,a,b来表示log30(90)
已知log3(2)=a,log5(2)=b,a,b来表示log30(90)
首先使用换底公式,这里都换成自然对数,方便书写,换成其他数做底道理是一样的
log3(2)=ln2/ln3=a 显然a和b都是不等于0的 因此 ---> ln3=ln2/a ...1)
log5(2)=ln2/ln5=b ----> ln5 = ln2/b ...2)
log30(90) = ln90/ln30 = ln(3*3*2*5)/ln(3*2*5) = (ln3+ln3+ln2+ln5)/(ln3+ln2+ln5) = 1+ln3/(ln3+ln2+ln5)
把1式和2式代入,替换ln3和ln5,并上下约去ln2,得到上式 = 1+ (1/a) / ( 1/a + 1 + 1/b ) = 1 + b/(a+b+ab)
希望对你有帮助
1、计算log5^35+2log1/2^根号2-log5^1/50-log5^14 2、已知log3^7=a,log2^3=b,求log21^28
已知log3(2)=a,log5(2)=b,a,b来表示log30(90)
已知log3 2=a,log5 3=b,用a,b表示log12 45.
2log3^2-log3^(32/9)+log3^8-5log5^3=5log5^3改成5^log5^3
已知log2=a,log3=b,用a、b表示log5 72 (急~）1.已知log2=a,log3=b,用a、b表示log5 722.已知x=log2 5,求2^x+4^-x
已知a=log3(4),4^b=3,则log5(a)+log5(b)=?
已知log5 2=a,log5 3=b,求log5
2log5 10+log5 0.25= 2log5 25-3log2 64= log2(log2 16)= 已知lg2=a,lg3=b,求log3 4,log2 12
log3^2*log5^7/log9^1/7*log125^82.log2^3=1-a/a,则log3^12=
log2^25*log3^2倍根号2*log5^9=
log2^5*log3^2倍根号2*log5^9=
log3 25×log2 27×log5 2^-3=_____
8^(-1/3)+log3(1/27)+log6(5)*[log5(2)+log5(3)]+10^lg3=?
log2(2)+log5(1)-log1/3(1/27)+[3^log3(5)]^2+3^-log3(2)=?
log2[log3[log5 125]]=?log2[log3[log5 125]]=?
log5[log2(log9/log3)]=?
log5怎么表示（已知log2=a,log3=b）
已知lg2=a,log3=b,则用lga与lgb表示log5^12