在△ABC中,∠C=90°,tanA=3分之1,求cosA,sinB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:42:49
在△ABC中,∠C=90°,tanA=3分之1,求cosA,sinB的值
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在△ABC中,∠C=90°,tanA=3分之1,求cosA,sinB的值
在△ABC中,∠C=90°,tanA=3分之1,求cosA,sinB的值

在△ABC中,∠C=90°,tanA=3分之1,求cosA,sinB的值
因为∠C=90°,所以△ABC是RT三角形,
而tanA=1/3,所以a/b=1/3,
根据勾股定理,c/a=√(1^2+3^2)=√10,
而cosA=b/c=3/√10=3√10/10=sinB,
所以cosA=sinB=3√10/10.