当A=20°,B=25°时,(1+tgA)(1+tgB)的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 00:52:31
当A=20°,B=25°时,(1+tgA)(1+tgB)的值是
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当A=20°,B=25°时,(1+tgA)(1+tgB)的值是
当A=20°,B=25°时,(1+tgA)(1+tgB)的值是

当A=20°,B=25°时,(1+tgA)(1+tgB)的值是
(1+tgA)(1+tgB)=1+tanA+tanB+tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan45°=1
tanA+tanB=1-tanAtanB
tanA+tanB+tanAtanB=1
(1+tgA)(1+tgB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2.

(1+tgA)(1+tgB)度我就不打了
tan(20+25)=(tan20+tan25)/(1-tan20tan25)
可得tan20+tan25=tan(20+25)(1-tan20tan25)
代入
1+tanAtanB+tanA+tanB=1

等于2
用三角函数的和差公式
tan(20+25)=tan(45)=(tan20+tan25)/(1-tan20tan25)=1
所以
tan20+tan25=tan(45)(1-tan20tan25)即是tan20+tan25=1-tan20tan25
1+tanAtanB+tanA+tanB=2