已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 16:42:37
已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少
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已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少
已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少

已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少
∵α为锐角
∴cosα>0
∵tanα=√2-1
==>sinα/cosα=√2-1
==>sinα=(√2-1)cosα
==>((√2-1)cosα)^2+(cosα)^2=1 (∵(sinα)^2+(cosα)^2=1)
==>(cosα)^2=(2+√2)/4
∴cosα=√(2+√2)/2.