1-3(cosx+sinx)为什么等于1-3√2(x-pai/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:06:16
1-3(cosx+sinx)为什么等于1-3√2(x-pai/4)
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1-3(cosx+sinx)为什么等于1-3√2(x-pai/4)
1-3(cosx+sinx)为什么等于1-3√2(x-pai/4)

1-3(cosx+sinx)为什么等于1-3√2(x-pai/4)
因为辅助角公式:asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+φ),其中sinφ=b/√(a^2+b^2),cosφ=a/√(a^2+b^2)
这道题cosx+sinx=√2sin(x+π/4)
所以,1-3(cosx+sinx)=1-3√2sin(x+π/4)

1-3(cosx+sinx)=1-3(√2(√2/2cosx+√2/2sinx),三角形恒等变化1-3(cosx+sinx)=1-3√2(cosx-π/4)