作业帮在半径为50mm的圆心O中,弦AB长50mm,求角AOB的度数并计算点O到AB的距离要步骤的喔,帮帮小妹的忙啦,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:11:41
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在半径为50mm的圆心O中,弦AB长50mm,求角AOB的度数并计算点O到AB的距离要步骤的喔,帮帮小妹的忙啦,
在半径为50mm的圆心O中,弦AB长50mm,求角AOB的度数并计算点O到AB的距离
要步骤的喔,帮帮小妹的忙啦,
在半径为50mm的圆心O中,弦AB长50mm,求角AOB的度数并计算点O到AB的距离要步骤的喔,帮帮小妹的忙啦,
1）连结OA OB ,OA,OB为圆的半径
由题意
OA=OB=AB=50mm
故三角形AOB为等边三角形
故∠AOB=60度
2）
过O点做OM⊥AB
所以∠OMB=90度
由1）知三角形AOB为等边三角形
故OM⊥且平分AB 所以MA=MB=25mm
在直角三角形OMB中
OM=√OB^2-MB^2
=√50^2-25^2
=25√3 mm
OA,OB分别为50mm，∴△AOB是正三角形。∴角AOB=60°
O到AB的距离=50/2*√3=25√3.