作业帮在半径为50mm的⊙O中,弦AB长50mm,则∠AOB的度数是_____,计算O到AB的距离_______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:39:52
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在半径为50mm的⊙O中,弦AB长50mm,则∠AOB的度数是_____,计算O到AB的距离_______
在半径为50mm的⊙O中,弦AB长50mm,则∠AOB的度数是_____,计算O到AB的距离_______
在半径为50mm的⊙O中,弦AB长50mm,则∠AOB的度数是_____,计算O到AB的距离_______
度数：60° 距离：25根号3 mm
解析：因为圆的半径为50mm,即OA=OB=50mm 又因为AB=50mm 所以△OAB是个等边三角形,所以∠AOB=∠OAB=∠OBA=60°
而O到AB的距离,可过O做OC⊥AB交AB于点C OC的长度即为O到AB的距离 且根据三线合一 C为AB的中点 所以AC=BC=25mm 又因为∠OAB=60° ∠OCA=90° 根据勾股定理 OC²=OA²-AC² 求得OC²后再开根号即可求出O到AB的距离
半径为50mm
也就是OA=OB=50mm
因为AB=50mm
所以三角形ABO是等边三角形
所以每个角都是60度
过O点做OC垂直AB于点C
因为角OAB=60度，角OCA=90度，所以角AOC=30度
所以AO：OC=2：√3
所以OC=25√3mm