已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ )上是单调增函数,求实数a的取值范围.请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.g(n)=x2 +aln n+2/ng'(n)=2n+a/n-2/x2在[1,+∞ )上,2n-2/n2≥0∴要使g(n)在[1,+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:49:29
已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ )上是单调增函数,求实数a的取值范围.请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.g(n)=x2 +aln n+2/ng'(n)=2n+a/n-2/x2在[1,+∞ )上,2n-2/n2≥0∴要使g(n)在[1,+
xRnQ~v)aKyqQ6fBts5J `"JKP,i.xϝ;+^sǶc p<f \!DISGdmDE% Pm=<]-&jaJF́` 5R6߁>Ix?>CwdVcb"Qa%S8cS s:a:7?$%Ij@[Cjn"24!?KL'P7,9bO,eq)ՈEya#9t_u9ku(YsڻC`!~x ղ-`H ųtu4!;VdZ%_t'v8u

已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ )上是单调增函数,求实数a的取值范围.请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.g(n)=x2 +aln n+2/ng'(n)=2n+a/n-2/x2在[1,+∞ )上,2n-2/n2≥0∴要使g(n)在[1,+
已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ )上是单调增函数,求实数a的取值范围.
请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.
g(n)=x2 +aln n+2/n
g'(n)=2n+a/n-2/x2
在[1,+∞ )上,2n-2/n2≥0
∴要使g(n)在[1,+∞ )上是单调递增,即g’(n)≥0
只需使a/n≥0 ∴a≥0
∴{a|a≥0}

已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ )上是单调增函数,求实数a的取值范围.请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.g(n)=x2 +aln n+2/ng'(n)=2n+a/n-2/x2在[1,+∞ )上,2n-2/n2≥0∴要使g(n)在[1,+
g(x)=x^2 +alnx+2/x
g'(x)=2x+a/x-2/x^2
要使g(x)在[1,+∞ )上是单调递增,即g'(x)>0
即x+a/x-1/x^2>0
x^3-1+ax>0
∵x≥1,∴x^3-1≥0,a>0.

错了
g’(n)=2n+a/n-2/n2≥0,2n-2/n2≥0,不一定有a/n≥0 ,
a/n为负值也有可能保证g’(n)≥0。
举个例子:f(x)=x+3恒大于0,由于3≥0,只需x>0就错了,其实x是x>-3的。
本题a≥0是对的,但是你必须说明2n-2/n2能取等于0,并且2n-2/n2取等于0时a/n≥0得到a≥0,
最后还要验证a≥0时,g’(n...

全部展开

错了
g’(n)=2n+a/n-2/n2≥0,2n-2/n2≥0,不一定有a/n≥0 ,
a/n为负值也有可能保证g’(n)≥0。
举个例子:f(x)=x+3恒大于0,由于3≥0,只需x>0就错了,其实x是x>-3的。
本题a≥0是对的,但是你必须说明2n-2/n2能取等于0,并且2n-2/n2取等于0时a/n≥0得到a≥0,
最后还要验证a≥0时,g’(n)=2n+a/n-2/n2≥0是恒成立的。这样就对了。

收起

已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x 已知f(x)=x+aln(x-1)-alnx 当x1.x2∈[2,+∞)时,若不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 已知f(x)=x+aln(x-1)-alnx 当x1.x2∈[2,+∞)时,若不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 已知函数f(x)=x^2+aln(x+1).若a>0求f(x)的单调区间 已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x>=0 若f(x) 已知函数f(x)=aln(+x)+bx3+x2,其中a,b为常数,f(1)=3,则f(-1)=( ) 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点 求a 设函数f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2(1)求单调区间(2)若函数有两个极值点x1,x2,(x11/4 导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2(1) a 已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a属于R).当a=1时,求函数f(x)的最值?求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x2 +aln x,若g(x)=f(x)+ 2/x在[1,+∞ )上是单调增函数,求实数a的取值范围.请大家看看我的做法是否正确吧,非常感谢了.g(n)=x2 +aln n+2/ng'(n)=2n+a/n-2/x2在[1,+∞ )上,2n-2/n2≥0∴要使g(n)在[1,+ 已知x=3是f(x)=aln(1+x)+x2-10x函数的一个极值点.求实数a的值.求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(1+x)-aln(1+x)²;在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2)上是减函数 求f(x)的表达式 已知函数f(x)=1/x+aln(x+1) (1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间和极值 (2)已知函数f(x)=1/x+aln(x+1)(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间和极值(2)若函数f(x)当x属于[2,4]时为单调函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=1/x+aln(x+1).(1)当a=2时,求f(x)的单调区间和极值(2)若f(x)在[2,4]上为增函数,求a取值范围 已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1(a>0).求函数y=f(x)的极值 高中数学题!快来!已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a>0)问:求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)等于x减aln(x加1)求函数f(x)单调区间