作业帮a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:30:34
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a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
所证不等式等价于
[a^m - b^m][a^(n-m) - b^(n-m)] > 0
m,n-m>0
所以无论a>b或b>a,上式左端两项都同号,即大于0,证毕