作业帮函数F(X)=sin(ωx+π/3）,ω>0,在( 0,2 ]上恰有一个最大值和一个最小值,则ω取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:48:07
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函数F(X)=sin(ωx+π/3）,ω>0,在( 0,2 ]上恰有一个最大值和一个最小值,则ω取值范围
函数F(X)=sin(ωx+π/3）,ω>0,在( 0,2 ]上恰有一个最大值和一个最小值,则ω取值范围
函数F(X)=sin(ωx+π/3）,ω>0,在( 0,2 ]上恰有一个最大值和一个最小值,则ω取值范围
F(X)=sin(ωx+π/3）,ω>0,在( 0,2 ]
∵ω>0,x∈( 0,2 ]
∴π/3
题目是（0,2】？是F(X)=sin(ωx+π/3），当x>0时 第一个最大值出现在ωx+π/3=π/2， 第一个最小值出现在ωx+π/3=3π/2，即x=7π/6ω, 第二个最大值出现在ωx+π/3=5π/2，即x=13π/6ω 要求在[ 0，2 ]上恰有一个最大值和一个最小值， 也就是7π/6ω<=2，而13π/6ω>=2， 解之即可得7π/12<=ω<=13π/12...
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题目是（0,2】？
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由题意可以得知，X=0时，该函数值为小于1，所以在0处未达到最大值。又因为要使得该正玄函数在（0，2】恰有一个最大值和一个最小值，那么只要满足一个周期即可，也就是说在该区间必需有一个周期，那是不是说这个函数的周期就是2呢？其实不是这样的，因为周期大于2且满足题意的目的函数是有很多，为了控制该函数恰如达到题意要求，只要用对称轴控制它，就可以保证该函数在该区间满足题意。由于该函数的对称轴为：ωX=Kπ...
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由题意可以得知，X=0时，该函数值为小于1，所以在0处未达到最大值。又因为要使得该正玄函数在（0，2】恰有一个最大值和一个最小值，那么只要满足一个周期即可，也就是说在该区间必需有一个周期，那是不是说这个函数的周期就是2呢？其实不是这样的，因为周期大于2且满足题意的目的函数是有很多，为了控制该函数恰如达到题意要求，只要用对称轴控制它，就可以保证该函数在该区间满足题意。由于该函数的对称轴为：ωX=Kπ+π/6，K=1.即ωX=7π/6
，只要满足7π/6ω=<2即可，解得ω〉=7π/12
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