如图,点P(x,y)是反比例函数y=k/x(x>0)图像上的一点,连结OP,过P点作PA⊥x轴于点A(1)若k+2,则△POA的面积为___________(2)若OP=根号5,且S△AOP=2,则△POA的周长为___________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:15:51
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如图,点P(x,y)是反比例函数y=k/x(x>0)图像上的一点,连结OP,过P点作PA⊥x轴于点A(1)若k+2,则△POA的面积为___________(2)若OP=根号5,且S△AOP=2,则△POA的周长为___________
如图,点P(x,y)是反比例函数y=k/x(x>0)图像上的一点,连结OP,过P点作PA⊥x轴于点A
(1)若k+2,则△POA的面积为___________
(2)若OP=根号5,且S△AOP=2,则△POA的周长为___________
如图,点P(x,y)是反比例函数y=k/x(x>0)图像上的一点,连结OP,过P点作PA⊥x轴于点A(1)若k+2,则△POA的面积为___________(2)若OP=根号5,且S△AOP=2,则△POA的周长为___________
答:
(1)应该是k=2吧?
点P坐标满足y=k/x=2/x
点A为(x,0),PA=y,OA=x
S三角形POA=OA*PA/2=xy/2=2/2=1
所以:三角形POA的面积为1
(2)OP=√(x²+y²)=√5,x²+y²=5
S三角形AOP=xy/2=2,xy=4
所以:(x+y)²=x²+y²+2xy=5+2*4=13
所以:x+y=√13
所以:三角形POA的周长=OP+OA+AP=√5+x+y=√5+√13
所以:三角形POA的周长为√5+√13