在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根 求Rt三角形ABC的内切圆面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:27:30
在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根 求Rt三角形ABC的内切圆面积
xSn@~61ፔ zr*=h$uhJIE@"&M<@ߡ)W*ևgoss}c slK܃k]+)~K Eª"*a|u| jHƮȌ)V0kuӣo{-svGE6>vLV۹49Y4\fcKk:"錾g_Z# K(F!]$G DkHT2gcgp .q$0C$@/j)'_E Jn{?L0B ft2'

在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根 求Rt三角形ABC的内切圆面积
在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根 求Rt三角形ABC的内切圆面积

在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根 求Rt三角形ABC的内切圆面积
思路：需先求出m值,再求面积

（1）m(x平方-2x)+5(X平方+X)+12=0
所以 (m+5)x^2 + (5 - 2m)x +12 = 0
所以 sin A + sin B = (2m - 5)/(m+5)
sin A sin B = 12/(m+5)
因为C=90
所以 sin A 平方 + sin B 平方 = 1
sin A 平方 + sin B 平方
= （sin A + sin B )^2 - 2sinA sinB
= (2m - 5)^2/(m+5)^2 - 2*12/(m+5)
= 1
化简 m^2 - 18m - 40 = 0
(m+2)(m-20)=0
解得 m=-2,或m =20
而当m=-2时 ,sin A + sinB = -3 <0,不合题意,舍去.
所以 m = 20
（2）当m=20时,解原方程得：
sinA= 4/5或 3/5,
∵AB=10,
∴其他两边之和为6+8
∴内切圆的面积=π[（6+8-10）÷2]²=4π．
【直角三角形的内切圆半径=（a+b-c）÷2,进而求得内切圆的面积】

在RT三角形ABC中角C=90度tan=3/4 则sina? 在Rt△ABC中,∠c=90°,sinA与cosB有什么关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA与sinB有什么关系? 在RT△ABC中 ∠C=90° sinA和cosB有什么关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA与cosB有什么关系? 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=? 在Rt三角形ABC中 角C=90度 sinA与cosB有什么关系 在Rt三角形ABC中,角C=90度,那么sinA是否等于cosB? 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB写清楚~ 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB 解直角三角形 sinA tanA在Rt△ABC中,角C=90°,a=3,c=5,求sinA和tanA的值 在Rt△ABC中,角C=90度,若sinA=2/3,则tanB=______ 在Rt△ABC中,角C=90°,sinA=1/2,则∠A= 在RT△ABC中,角C=90°,a+b=18,sinA:sinB=4:5 在Rt△ABC中,角C=90°,求证：1＜sinA+cosA＜2 acosA+bcosB=abc 在rt△abc中 ∠c 90° 则sina sinb的最大值 在Rt三角形ABC中,C=90°,则sinA+sinB的最大值是? 在rt三角形abc中角c是直角.SinA=三分之二.则tanb=?