已知函数f(x)=log 2x/4-x,若f(a+x)+f(a-x)=2b对于满足︱x︱∈(-a,4-a)的一切x恒成立,则(a,b)为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 17:20:36
已知函数f(x)=log 2x/4-x,若f(a+x)+f(a-x)=2b对于满足︱x︱∈(-a,4-a)的一切x恒成立,则(a,b)为?
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已知函数f(x)=log 2x/4-x,若f(a+x)+f(a-x)=2b对于满足︱x︱∈(-a,4-a)的一切x恒成立,则(a,b)为?
已知函数f(x)=log 2x/4-x,若f(a+x)+f(a-x)=2b对于满足︱x︱∈(-a,4-a)的一切x恒成立,则(a,b)为?

已知函数f(x)=log 2x/4-x,若f(a+x)+f(a-x)=2b对于满足︱x︱∈(-a,4-a)的一切x恒成立,则(a,b)为?
错题,与函数定义域不符.

满足 f(a+x)+f(a-x)=2b 的函数的图像关于点(a,b)对称,
因此定义域必对称,也就是说 -a+4-a=0 ,解得 a=2 ;
由于 f(x)=log2(x)-log2(4-x) ,
所以 2b=f(2+x)+f(2-x)=[log2(2+x)-log2(2-x)]+[log2(2-x)-log2(2+x)]=0 ,则 b=0 ,
因此 (a,b)=(2,0)。

恒成立,则(a,b)为? [数学]