已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 21:23:11
已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标.
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已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标.
已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标.

已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标.
y=x+10还是y=x-10啊?按+10算了.
设直线y=x+t是抛物线的切线,最小距离是两直线之间的距离,
代入化简得x^2+(2t-4)x+t^2=0
由判别式等于0得t=1
代入方程得x=1
所以距离的最小值是9/2根号2
P为（1,2）