抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 18:07:38
![抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是](/uploads/image/z/6925567-31-7.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BF2x-y%3D4%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF)
xRN@~JD:R/J8WQ{qnMHF$mhiT vv}+0κM1
Y{(w$)RSٕrK1EAqT'?ce">
{qZ!kmW[)ͼ݈q9[0`zdo51hɺ1i(ܤ:
r<[' ?$:}NΝ:\'}e)SPp&_s&M,k+Ʉ$Xc?j]dRy'h]҂ʘ$T>8r=vh#N4AUD9d"
͑Z4LaM@XL lɒ}(e1j5T3IxVI"˿YW]X&-WSk7nN"tʇ\JLŝoa=bkͼF
(y]z4g=1
抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是
抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是
抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是
方法一:对抛物线方程求导得到Y^/=2x,斜率2x=2,得到x=1切点为(1,1)切线方程为2x-y-1=0,切线与已知直线的距离即为最短距离,用两平行线的距离公式得到d=(3/5)(根5).
方法二:设已知直线的平行线方程为y=2x+b,代人抛物线方程,整理得到关于x的一元二次方程,由根的判别式=0,求得b=-1,下同方法一.
方法3 :设抛物线上的任意一点为(a,a²),该点到直线2x-y=4的距离表示出来,再求.
设抛物线上的点位(x,x²),然后利用点到直线的距离公式d=‖AX+BY+C‖/√(a²+b²)得到一个关于x二次方的二次函数,利用二次函数求最小值的方法求出解