已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:14:43
已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于
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已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于
已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于

已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于
因为{an}为等差数列
所以a1+a7=2a4=10
所以a4=5
又a3=7
所以公差d=-2
所以a1=a3-2d=11
所以{an}是以11为首项-2为公差的等差数列
即an=11-(n-1)x2=13-2n
所以sn=(11+13-2n)n/2
=-n^2+12n
当x=6时,Sn取得最大值36
所以综上所述:当x=6时,Sn取得最大值36