作业帮已知函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+a,且f(π/6)=4当-π/4小于等于x小于等于π/3时,求函数f（x）的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 05:45:05
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已知函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+a,且f(π/6)=4当-π/4小于等于x小于等于π/3时,求函数f（x）的值域
已知函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+a,且f(π/6)=4当-π/4小于等于x小于等于π/3时,求函数f（x）的值域
已知函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+a,且f(π/6)=4当-π/4小于等于x小于等于π/3时,求函数f（x）的值域
f(π/6)=4
将x=π/6代入,可求得a=1
f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+1
=2sin(2x+π/6)+2
-π/4≦x≦π/3 =>-π/3≦2x+π/6≦5π/6
-√3/2≦sin(2x+π/6)≦1
即2-√3≦f(x)≦4