作业帮A,B都是三阶可逆矩阵,且|A|=2,|B|=3\2,则|(AB)*|=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:21:37
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A,B都是三阶可逆矩阵,且|A|=2,|B|=3\2,则|(AB)*|=
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A,B都是三阶可逆矩阵,且|A|=2,|B|=3\2,则|(AB)*|=
|(AB)*|
= |AB|^(3-1)
= (|A||B|)^2
= 3 ^2
= 9
设C=AB
(AB)*=C*=|C|C^(-1)
|(AB)*|=|C|^3 * |C^(-1)|=|C|^3 * |C|^(-1)= |C|^2
而|C|=|AB|=|A| * |B|=3
所以|(AB)*|=3^2=9