我要提问:设二次函数f(×)满足f(×+2)=f(2-×)且f(×)=0的两实数根平方和为10,图像经过点(0,3),求f(×)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:46:34
我要提问:设二次函数f(×)满足f(×+2)=f(2-×)且f(×)=0的两实数根平方和为10,图像经过点(0,3),求f(×)的解析式.
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我要提问:设二次函数f(×)满足f(×+2)=f(2-×)且f(×)=0的两实数根平方和为10,图像经过点(0,3),求f(×)的解析式.
我要提问:
设二次函数f(×)满足f(×+2)=f(2-×)且f(×)=0的两实数根平方和为10,图像经过点(0,3),求f(×)的解析式.

我要提问:设二次函数f(×)满足f(×+2)=f(2-×)且f(×)=0的两实数根平方和为10,图像经过点(0,3),求f(×)的解析式.
∵图像经过点(0,3)
∴设f(x)=ax²+bx+3
又f(×+2)=f(2-×)
所以函数对称轴为x=2
即-b/(2a)=2
-b=4a
又f(×)=0的两实数根平方和为10
∴(-b/a)²-2*3/a=10
∴a=1,b=-4
∴f(×)=x²-4x+3

f(×+2)=f(2-×) 表示 对称轴为2 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b^2-2ac)/a^2=10 (这里用的是韦达定理或者叫根与系数的关系)
以下 就是解方程了!