已知f(x)=3^(x-b)(2大于等于x小于等于4,b为常数)的图象经过点（2,1）则F(x)=[f^-1(x)]^2-f^-1(x^2)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 18:51:26
已知f(x)=3^(x-b)(2大于等于x小于等于4,b为常数)的图象经过点（2,1）则F(x)=[f^-1(x)]^2-f^-1(x^2)的值域
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已知f(x)=3^(x-b)(2大于等于x小于等于4,b为常数)的图象经过点（2,1）则F(x)=[f^-1(x)]^2-f^-1(x^2)的值域
已知f(x)=3^(x-b)(2大于等于x小于等于4,b为常数)的图象经过点（2,1）则F(x)=[f^-1(x)]^2-f^-1(x^2)的值域

已知f(x)=3^(x-b)(2大于等于x小于等于4,b为常数)的图象经过点（2,1）则F(x)=[f^-1(x)]^2-f^-1(x^2)的值域
根据第一个条件把点带入函数,求得b=2.可得f(x)=3^(x-2),由此求得反函数
f^-1(x)=log3（x）+2
代入F(x),得
F(x)=(log3（x）+2)^2-(2log3（x）+2)
=(log3（x）+1)^2+1
这是一个关于log3（x）的一元二次方程,下面看看log3（x）的取值范围.
f^-1(x)是f(x)的反函数,所以f^-1(x)的定义域就是原函数f(x)的值域,即f^-1(x)的定义域为[1,9].所以对于F(x),有
1《x《9 且 1《x^2《9
解得 1《x《3
所以log3（1）《log3（x）《log3（3）,即
当 0《log3（x）《1 时,2《F(x)《5.
证毕.

已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)=|2x+b|若不等式f(x)小于等于3的解集为x大于等于-1小于等于2求b, 已知集合A={x|3大于等于X大于等于7},B={X|2 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知f(x)=3^(x-b)(2大于等于x小于等于4,b为常数)的图象经过点（2,1）则F(x)=[f^-1(x)]^2-f^-1(x^2)的值域 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f(x)=x的平方+（a+1)x+b满足f(3)=3,f(x)大于等于x恒成立,求a,b 已知函数：f(x)=3^x,(x小于等于1）,f(x)= -x,(x大于1）,若f(x)=2,则x=? 已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b且f(x)=3,已知f(x)大于等于x恒成立,求a,b的值答对加50分 已知f(x)=x+1/x-3 解不等式f(x)大于等于2的解题大神们帮帮忙 已知f(x)=【x+2,x大于或等于-2,-x-2 x come in!已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1,小于等于1时,|f(x)|不大于1(1)求证:|c|不大于1(2)求证:当x大于等于-1,小于等于1时,|g(x)|不大于2(3)设a>0,当x大于等于-1,小于等于1时,g(x)最 已知函数f x=(x-5)^2-3 x大于等于1,1/3x x 已知函数f(x)=2x+1,x小于等于0 f(x-3),x大于0,则f（2015）等于? 已知函数f(x)={x2+1,(x大于等于0),-2x(x 已知x属于N*,f(x)=x-5(X大于或等于6）,f(x+2)（x 一道导数问题已知函数f(x)=x/x^2+b,其中b属于R.设b>0,存在x属于[1/4,3/4],使f(x)大于等于1,求b的取值范围. 已知函数F【X】=X^+ax+3,当-2小于等于X小于等于2时,F【X】大于等于a恒成立,求a的最小值