设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:28:06
x){n߳vLN̫}{ms5H[OOO;1O6OPƦ
^.u=y6IE/Og/xgVp-DC
U@Em0*1 N(;(lgs:
lj,-nq
lGK*`@1ph0[̋E6˃iBlY/.H̳+
设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an
设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an
设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an
因:Sn=a1+a2+a3+····+an
所以:lg(1+a1+a2+...+an)
=lg(1+Sn)
=n+1
可得:Sn=10^(n+1)-1
当n=1时有:an=Sn=99 即:a1=99
当n≥2时有:
an=Sn-Sn-1
=10^(n+1)-1-[10^(n-1+1)-1]
=10^(n+1)-10^n
=10^n(10-1)
=9x10^n