作业帮函数的单调性 (10 11:23:54)函数f(x)=-x^2+2ax和g(x)=a/(x+1)在区间上都是减函数,则a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 11:39:50
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函数的单调性 (10 11:23:54)函数f(x)=-x^2+2ax和g(x)=a/(x+1)在区间上都是减函数,则a的取值范围是
函数的单调性 (10 11:23:54)
函数f(x)=-x^2+2ax和g(x)=a/(x+1)在区间上都是减函数,则a的取值范围是
函数的单调性 (10 11:23:54)函数f(x)=-x^2+2ax和g(x)=a/(x+1)在区间上都是减函数,则a的取值范围是
从g(x)=a/(x+1)来看,当a>0时,这是个以直线y=-(x+1)为对称轴且以点(-1,0)为中心对称点的双曲线,只要x≠-1,即在整个定义域内,g(x)=a/(x+1)总是减函数；当a<0时,这是个以直线y=(x+1)为对称轴且以点(-1,0)为中心对称点的双曲线,只要x≠-1,即在整个定义域内,g(x)=a/(x+1)总是增函数.
所以有：a>0
对于f(x)=-x²+2ax=a²-(x-a)²,这是一个以直线x=a为对称轴且开口朝下的抛物线,只要x≥a,f(x)=-x^2+2ax就总是减函数.
所以,综合两个函数作为减函数的一致性,可以得出这个共同的定义域为：x≥0
而这个共同的参数a的取值范围必为：a>0
你没指明在什么区间上。……，后面就无法做下去
当a>0时，
f(x)是二次函数，开口向下，对称轴为x=2a,所它的递减区间是x>2=a
g(x)是反比例函数，当x>-1时，函数递减
没区间。怎么知道A的取值。。因为f（x）是二次函数。。所以你一定要给个区间啊。。。
什么区间上？
所以，综合两个函数作为减函数的一致性，可以得出这个共同的定义域为：x≥a>0
也就是说，这个共同的参数a的取值范围必为：a>0
回答者： XYZZYX12345678 - 探花 十级