欧几里德勾股定理证明疑问!求解~~在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形:正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ. 连接DC、AJ. 过A点作AN⊥JH,垂足为N,交BC于M. 先通过SAS,可得

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:51:37
欧几里德勾股定理证明疑问!求解~~在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形:正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ.     连接DC、AJ.     过A点作AN⊥JH,垂足为N,交BC于M.     先通过SAS,可得
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欧几里德勾股定理证明疑问!求解~~在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形:正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ. 连接DC、AJ. 过A点作AN⊥JH,垂足为N,交BC于M. 先通过SAS,可得
欧几里德勾股定理证明疑问!求解~~
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形:正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ.
连接DC、AJ.
过A点作AN⊥JH,垂足为N,交BC于M.
先通过SAS,可得△ABJ≌△DBC,
因此它们的面积相等.
而正方形ABDE的面积=2△DBC的面积(在这里,为什么正方形ABDE的面积=2△DBC)
长方形BMNJ的面积=2△ABJ的面积(这个同上)
因此 正方形ABDE的面积=长方形BMNJ的面积
同理可得 正方形ACGF的面积 = 长方形CMNH的面积
从而: BC2=AB2+AC2
第五六步不太理解,求解释~为什么等于两倍的三角形

欧几里德勾股定理证明疑问!求解~~在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形:正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ. 连接DC、AJ. 过A点作AN⊥JH,垂足为N,交BC于M. 先通过SAS,可得
正方形ABDE的面积=ABxBD
△DBC的面积=1/2*BD*DE(也就等于C到BD的高)
所以正方形ABDE的面积=2△DBC的面积
长方形BMNJ的面积=2△ABJ的面积 这个解释同上
看BJ 和A到BJ的高,也就是NJ