已知lg2=a,lg3=b,则lg以2为底数的12=多少(用a,b表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 01:28:28
已知lg2=a,lg3=b,则lg以2为底数的12=多少(用a,b表示)
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已知lg2=a,lg3=b,则lg以2为底数的12=多少(用a,b表示)
已知lg2=a,lg3=b,则lg以2为底数的12=多少(用a,b表示)

已知lg2=a,lg3=b,则lg以2为底数的12=多少(用a,b表示)
利用换底公式和对数运算法则
lg以2为底数的12
= lg12/lg2
=lg(2²*3)/lg2
=(lg2+lg2+lg3)/lg2
=(2a+b)/a

原式=lg12/lg2=lg(3*4)/lg2=(lg3+2lg2)/lg2=(b+2a)/a=b/a+2

利用换底公式得
lg以2为底数的12
=lg12/lg2
=(lg3+2lg2)/lg2
=(2a+b)/a

题目后边是以2为底数的12的对数吧
用换底公式和对数运算法则
lg以2为底数的12
= lg12/lg2
=lg(2²*3)/lg2
=(lg2+lg2+lg3)/lg2
=(2a+b)/a