作业帮(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+99)+(-100)=?（＋1）＋（－3）＋（＋5）＋（－7）＋.＋（＋17）＋（—19）＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 23:02:47
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(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+99)+(-100)=?（＋1）＋（－3）＋（＋5）＋（－7）＋.＋（＋17）＋（—19）＝?
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+99)+(-100)=?
（＋1）＋（－3）＋（＋5）＋（－7）＋.＋（＋17）＋（—19）＝?
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+99)+(-100)=?（＋1）＋（－3）＋（＋5）＋（－7）＋.＋（＋17）＋（—19）＝?
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100=(-1)*50=-50
=(1-3)+(5-7)+...+(17-19)=(-2)*5=-10
第一个等于 2500-2550=-50
第2个等于 -10
没什么技巧，这2个都是等差数列，把正的分成一组，负的分成一组，用等差数列前N项和一算就出来了。
分开，1+3+5……+99＝（50×（1+99））/2＝2500；
－2－4－……－100＝（50×（－2－100））/2=-2550.
下一个方法一样。其中50为项数，括号内为首项末项。
1. =(1-2)+(3-4)+...+(99-100=(-1)*50=-50
2. =(1-3)+(5-7)+...+(17-19)=(-2)*5=-10