α∈(π/2,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,求cos2β-3/5tanα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 06:50:06
α∈(π/2,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,求cos2β-3/5tanα的值
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α∈(π/2,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,求cos2β-3/5tanα的值
α∈(π/2,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,求cos2β-3/5tanα的值

α∈(π/2,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,求cos2β-3/5tanα的值
α∈(π/2,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,
∴sinα=3/5,tanα=-3/4,
tanβ=(-3/4+1)/(1+3/4)=1/7,
cos2β=[1-(1/7)^2]/[1+(1/7)^2]=24/25,
∴cos2β-(3/5)tanα=24/25+9/20=1.41.