如图,正方形abcd的对角线ac,bd交于o,∠bac的平分线bd交于f,交bc于e,求证,CE＝2OFCE=x√2=1-x，一楼的回答，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:57:14
如图,正方形abcd的对角线ac,bd交于o,∠bac的平分线bd交于f,交bc于e,求证,CE＝2OFCE=x√2=1-x，一楼的回答，
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如图,正方形abcd的对角线ac,bd交于o,∠bac的平分线bd交于f,交bc于e,求证,CE＝2OFCE=x√2=1-x，一楼的回答，
如图,正方形abcd的对角线ac,bd交于o,∠bac的平分线bd交于f,交bc于e,求证,CE＝2OF
CE=x√2=1-x，一楼的回答，

如图,正方形abcd的对角线ac,bd交于o,∠bac的平分线bd交于f,交bc于e,求证,CE＝2OFCE=x√2=1-x，一楼的回答，

过E作EP⊥AC交AC于P,

由AE平分⊥BAC,

∴BE=EP.

设AB=1,AC=√2,

设BE=EP=x,CE=x√2=1-x,

由x√2=1-x,

2x²=1-2x+x²

x²+2x-1=0,

∴x=-1±√2,

将x=-1-√2＜0舍去,

∴x=√2-1,

由OF‖PE,

∴OF/AO=PE/AP,

OF/（√2/2）/（√2-1）/（√2-x）

OF=（2-√2）/2,

EC=x√2=（√2-1）√2=2-√2.

∴EC=2OF.

证毕,