如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:01:55
如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线
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如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线
如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线

如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线

证明:在AD上截取AF=AB

       ∵AE平分∠DAB

       ∴∠EAB=∠EAF

       在△ABE和△AFE中

       EA=EA

       ∠EAB=∠EAF

       AB=AF

      ∴△ABE≌△AFE(SAS)

      ∴∠EFA=∠EBA=90°

          EB=EF

      又∵E是BC的中点

      ∴EC=EB

      ∴EC=EF

     在Rt△CDE和Rt△FDE中

     EC=EF

     ED=ED

     ∴Rt△CDE≌Rt△FDE(HL)

     ∴∠CDE=∠FDE

     ∴DE是∠FDE的角平分线


   望采纳~~~~

 ̄□ ̄||,貌似做过额,能不能画标准些·······

如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,EF⊥CD.求证:AE平分∠DAB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点,求证:AE=DE 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,且DE是∠ADC的角平分线,求证:AE平分∠DAB必须过点E作EF⊥AD,垂足为F 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M.求EM/BC的值.用相似 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M,求EM比BC 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M,求EM比BC 如图梯形ABCD中∠B+∠C=90°E、F分别为上、下底的中点,求证EF=1/2(BC-AD) 梯形 试题 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°求证:EF=(BC-AD)/2应该不是90度。 如图,AD‖BC,∠B=90°.E是AB的中点,且DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD.急要如图 1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长 已知:如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,且DE是∠ADC的角平分线,求证:AE平分∠DAB马上要! 如图,梯形ABCD中,AD平分BS,AD小于BC,∠B+∠C=90°.E为AD中点,F为BC中点,求证:EF=二分之一(BC+AD) 如图,∠B=∠C=90,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE是∠DAB的角平分线(提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F) .如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的长 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的长