已知函数f(x)=Asin(π/3x+π/6)在它的一个最小正周期内的图像上,最高点与最低点的距离是5A等于?解释I

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:47:47
已知函数f(x)=Asin(π/3x+π/6)在它的一个最小正周期内的图像上,最高点与最低点的距离是5A等于?解释I
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已知函数f(x)=Asin(π/3x+π/6)在它的一个最小正周期内的图像上,最高点与最低点的距离是5A等于?解释I
已知函数f(x)=Asin(π/3x+π/6)在它的一个最小正周期内的图像上,最高点与最低点的距离是5
A等于?解释I

已知函数f(x)=Asin(π/3x+π/6)在它的一个最小正周期内的图像上,最高点与最低点的距离是5A等于?解释I
用两点间的距离公式 ,由题意可知周期T=6、所以 根号下(x1-x2)²+[A-(-A)]²=5 、又因为(x1-x2)等于周期的一半即3 沟三股四玄五 所以A应该等于2

1
2π/2w=π→W = 1。
如果> 0,函数f(x)+ a / 2的是最大值+ b的=4分之7
(3/2)一个+ b的=4分之7。
函数f(x)最小为一个+ / 2 + b的= 3/4,
(-1 / 2)一个+ =四分之三的
方程组的解的时间是:
α= 1/2,b = 1的。
如果<0,函数f(x)的最大+ / 2 +...

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1
2π/2w=π→W = 1。
如果> 0,函数f(x)+ a / 2的是最大值+ b的=4分之7
(3/2)一个+ b的=4分之7。
函数f(x)最小为一个+ / 2 + b的= 3/4,
(-1 / 2)一个+ =四分之三的
方程组的解的时间是:
α= 1/2,b = 1的。
如果<0,函数f(x)的最大+ / 2 + b的=四分之七
(-1 / 2)+ = 7/4。

F(X)的最低值是+ / 2 + B = 3/4,即
(3/2)A + B = 3/4。
解方程:
= -1 / 2,B = 3/2。


看到的正弦函数的性质,
如果= 1/2,B = 1,则函数f(x)=(1/2)罪(2倍+π/ 6),5/4的
单调增加的时间间隔是[Kπ-π/ 3,Kπ+π/ 6];
如果= -1 / 2 = 3/2,函数f(x)=(1/2)罪(2x +π/ 6)+5 / 4
单调递增的间隔[Kπ+π/ 6,Kπ+2π/ 3]

收起

(2A)的绝对值等于5
则A=正负2.5