已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)的平方-1/2(1)若f(a)=(根号2)/4,a(0,兀),求a的值(2)求函数f(x)在[-兀/4,兀]上最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 20:44:10
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已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)的平方-1/2(1)若f(a)=(根号2)/4,a(0,兀),求a的值(2)求函数f(x)在[-兀/4,兀]上最大值和最小值
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)的平方-1/2
(1)若f(a)=(根号2)/4,a(0,兀),求a的值
(2)求函数f(x)在[-兀/4,兀]上最大值和最小值
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)的平方-1/2(1)若f(a)=(根号2)/4,a(0,兀),求a的值(2)求函数f(x)在[-兀/4,兀]上最大值和最小值
f(x)=1/2sinx+1/2cosx(二倍角的正弦、余弦公式)
=根号2/2(sinxcos45°+cosxsin45°)=根号2/2sin(x+45°)
(1)f(a)=根号2/2sin(a+45°)=根号2/4
∴sin(a+45°)=1/2.
∵a∈(0,π),∴a=105°.
(2)x∈[-π/4,π],则x+45°∈[0,225°]
sin(x+45°)在x+45°∈[0,225°]内的最大值是1,最小值是-根号2/2
所以f(x)的最大值=根号2/2,最小值=-1/2
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域