已知复数z满足|z-1+i|=2,则|z+3-2i|的最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:00:27
已知复数z满足|z-1+i|=2,则|z+3-2i|的最大值为多少?
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已知复数z满足|z-1+i|=2,则|z+3-2i|的最大值为多少?
已知复数z满足|z-1+i|=2,则|z+3-2i|的最大值为多少?

已知复数z满足|z-1+i|=2,则|z+3-2i|的最大值为多少?
|z-1+i|=2表示以(1,-1)为圆心,2为半径的圆
|z+3-2i|是z到(-3,2)的距离
易知|z+3-2i|的最大值为8

|(cosx-1)+i(sinx-1)|<=√(3+2√2)=√2+1。故所求最大值为:√2+1。 因式分解,原式=|z-1-i|,这表示Z到i+1的距离通过画图可知